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《大话脑成像》系列之九 —— 由 ALFF 说开去
发布者:admin 发布时间:2018/2/28

     看到这个标题有些朋友表示很不解,为什么是之九,不是第十二吗?

我告诉您,没有为什么,因为我任性(其实是因为漏掉了一期,显得不工整,现在补上)

    此篇文章可以解决很多朋友们的一些概念上的疑惑,建议分享后收藏之。


    有一天小芳(还是村里的,另外一个)跑过来问笔者:我有两个中心采集的数据,只不过一个中心采集的是正常人的数据,另外一个中心采集的是病人的数据。我能不能算ALFF,并直接拿两个不同机器的fMRIALFF值相减呢?

 

    要回答这个问题,我们可以把上面这个问题拆分成以下几个小问题,如果把小问题(小目标)解决了,大问题也就迎刃而解了:

1、什么是频率域?

2、什么是ALFF

3、为什么要(为什么不要)算ALFF

4ALFF能不能直接相减?

 

小目标1:什么是频率域?

     频率域,简单来说:只是另外一种描述信号的手段,与时域类似,只不过我们更容易理解时域罢了。

     更简单来说:就是一个公式

1:信号,时域,频域公式

 

以上只是浅浅地对频率域做一个归纳总结,如果遇上困难,可以具体参考往期大话脑影像。(不用犹豫,直接点击)

《大话脑成像》系列之六——脑电信号频域变换

 

频域方面的计算永远不是脑电的代名词,相反,我们往往可以师夷长技以制夷。更换一种看问题的角度往往能够更好探究人脑的内部机制。例如把脑电的相关知识运用在www.74006.com脑成像领域中。当然在运用的时候需要严格把关底层的原理,否则就容易做成了四不像。本文最后提供部分频域方面的参考文献。

理解上面这个图,频域方面就可以PASS了。

 

小目标2:什么是ALFF

ALFF的全称: Amplitude of Low Frequency Fluctuations(低频振幅)

笔者找到推广ALFF的第一篇文章,截了一个图,并稍微做了些修改,为了方便理解把它分成了好几个大块。(记住这个图,后面的大话脑成像系列笔者还会再拿这张图说其他事 ^_^

2ALFF计算过程


ALFF具体是怎样来的,死磕文章的定义:Amplitude of Low Frequency Fluctuations(低频振幅)

a)首先需要看“ Low Frequency (低频)”。实现www.74006.com信号低频保留当然使用低通滤波器(1)。立即送入低通滤波器low-pass filter 实现A->B的步骤。


b)时域上面看腻了以后,想看看频域上有没有什么出彩的地方。所以需要把时域上的信号转换到频域上看看。简单来说就是换一个视角,把时域信号转换到频谱上面看看(2)。在这里需要注意一点。B图和C图的横坐标和纵坐标分别代表什么? B图和C图的纵坐标都代表着信号的强度。而横坐标不相同,一个代表着时间,另外一个代表着频率。这样就实现了B->C


c)对C中每一个点的纵坐标数值进行开平方取平方根,得到D


d)对这根线取平均(各个离散的点计算出均值)得到E。其中 E 就是计算出来的ALFF值(求出振幅)


e)剧本不是这样写的,怎么能把F丢掉了呢!其实呢,不要在意这些细节F 图是在E的基础上除以全脑每一个体素ALFF的均值,进行了除均值的标准化。

     一句话,死磕定义,就明白了ALFF是什么了。


1a)部分为了方便理解,以低通滤波器来描述,这样描述得不够严谨。ALFF内部计算是使用带通滤波器,因为在ultra-slow频段上的生理意义存在争议。部分文章认为极低频信号属于低频漂移,随www.74006.com机器温升而变化。而反对者认为极低频信号存在生理意义,它可能反应生物内部自发振荡节律(生物钟)。

 

2b)部分高端玩家会问,按照图1的总结,时域转换为频率域时除了幅频谱以外还应有相位谱才对,而在图2中却没有相位谱。绝大数文章做FFT的时候都只考虑了其中的幅频谱,而丢掉了相位谱。换句话说,计算ALFF将时域转换为频域时,丢失了部分信息。部分文献为了捡回这部分信息,采用了动态ALFF的方法。但是笔者认为这种方法没有直接用相位谱来得好。


小目标3:为什么要(为什么不要)计算ALFF

a)为什么要:

为什么要用ALFF来刻画大脑呢?还是死磕定义:低频振幅。振幅可以代表着大脑活动强度。而BOLD机制告诉我们,大脑激活和不激活可以通过BOLD信号强度来反映。根据小目标2的计算过程,大脑中的每一个体素都能够计算出一个ALFF值,而每一个ALFF的值代表着大脑中该体素的活动强度。


 

3BOLD机制


比较ALFF的差异无非是比较两个脑区之间信号的活动强度,换做在癫痫发作时,可以是某个特定脑区的异常激活。


b)为什么不要:

既然想看看低频振幅。为什么不直接滤波后取平均,得到一个振幅数值作为笔者定义的ALFF呢?为什么要转换到频域再平均呢?

这个问题我也回答不来,各位读者如果有自己的观点,可在评论区说出自己的观点一起讨论(留言,阿懂啊?机唔机啊?)

 

小目标4ALFF能不能直接相减?

ALFF能不能直接相减前,想想看,BOLD信号能不能直接相减。理解不了?看看下图就了然了。

4:不同机器(不同扫描参数)下BOLD信号差异

 

什么?曲线是一样的?不,你看看纵坐标。不同的扫描参数会影响www.74006.com的对比度和强度。不同参数的BOLD信号不能比较的,这样比较是没有意义的。


你可能会问:那么我算ALFF岂不是不能比较了?


我的回答:仔细看看小目标2中,为什么作者需要多加一个E -> F 的步骤,作者并不会平白无故再多加一个除均值标准化的!他的用处体现在这里啦。经过这个步骤,组间就可以进行比较了

 

上面四个小目标,帮助解决小芳的大问题。

 

笔者帮忙解决了小芳的问题,各位读者能不能帮忙回答下笔者的问题呢?笔者有一个问题既然想看看低频振幅。为什么不直接滤波后取平均,得到一个振幅数值作为笔者定义的ALFF呢?为什么要转换到频域再平均呢? 

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所有的参考文献放在后面(公众号留言原文或培训,可以直接下载,贴心周到的服务):

 

频率,频域相关参考:

Wang Y F, Liu F, Long Z L,et al. Steady-state BOLD response modulates low frequency neural oscillations[J].Scientific Reports, 2014, 4: 7376.

Wang Y, Zhu L, Zou Q, etal. Frequency dependent hub role of the dorsal and ventral right anteriorinsula[J]. NeuroImage, 2018, 165: 112-117.

 

ALFF的相关参考:

Yu-Feng Z, Yong H,Chao-Zhe Z, et al. Altered baseline brain activity in children with ADHDrevealed by resting-state functional MRI[J]. Brain and Development, 2007,29(2): 83-91.

Zou Q H, Zhu C Z, Yang Y,et al. An improved approach to detection of amplitude of low-frequencyfluctuation (ALFF) for resting-state fMRI: fractional ALFF[J]. Journal ofneuroscience methods, 2008, 172(1): 137-141.

 

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PS:最后,让我们一起感谢一下我心目中浩气长存的亚洲舞王,不好意思,应该是法兰西频率之王:傅里叶,傅爷:


 

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